个人介绍
概率论与数理统计 程维虎等
课程介绍
课程性质
        “概率论与数理统计”是理工经管本科各专业必修的基础课程,安排在大学二年级开设。北京工业大学各专业普遍开设该课程,是学校重点建设的公共基础课程之一,由应用数理学院以概率统计学科部为主的课程组负责。根据教育部教学大纲的要求和不同专业的不同需要,课程组把概率论与数理统计分为两种开设:概率论与数理统计(经)针对人文经管、城市规划和建筑学各专业开设,概率论与数理统计(工)则针对理工科各专业开设。两者都强调应用,但后者基本理论的要求稍高。二者均为48学时。
师资队伍
        北京工业大学“概率论与数理统计”课程有良好的师资队伍。北京工业大学应用数理学院有数学和统计学两个一级学科博士点和两个一级学科博士后流动站,同时国家一级学会“中国现场统计研究会”挂靠在我院。课程组依托统计学博士点,由17人组成,有教授4人(全部为统计学科博士生导师),副教授7人,讲师6人。既有著名的学科带头人,也有中青年骨干教师,队伍结构合理,学术氛围浓厚。

教材建设
        全校正在使用的教材《概率论与数理统计》(第三版)是由课程组中的王松桂、张忠占、程维虎和高旅端教授编著的,科学出版社于2011年12月出版。教材的第一版获“教育部全国普通高校优秀教材二等奖”。由于社会迅速发展的需要,课程组认为教材需不断完善,反映学科前沿,开阔学生视野,培养学生学习兴趣和应用所学解决实际问题的能力。基于此,课程组对教材先后进行了改版,不断增加课程在金融、气象、地质、质量管理、抽样调查等领域的应用实例,这在国内现有的工科《概率论与数理统计》教材中是少见的,属教材的特色。第二版获“北京高等教育精品教材奖”,并入选“十一五”普通高等教育本科国家级规划教材,第三版入选“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材。 
        由课程组中的谢琍、尹素菊、陈立萍和李寿梅老师编写的辅导教材《概率统计解题指导——概念、方法与技巧》于2003年由北京大学出版社出版,由杨爱军、谢琍、陈立萍和程维虎编写的辅导教材《概率论与数理统计辅导》于2008年由科学出版社出版,这两本参考教材侧重点不同:前者兼顾学生考研能力训练,后者兼顾学生应用统计理论和方法的训练。针对学生的学习兴趣和工作或学习只需要,可选择二者之一或全部。

教学方法与手段
        概率统计的理论和思想方法对于本科生来说有一定难度。如何深入浅出地引导学生入门,并让学生在一定程度上掌握概率统计应用的技术是教学难点。为此,利用现代化多媒体技术的优势,制作了与教材配套的课件,通过在课堂上把抽象的内容形象化,变抽象为直观,收到良好的效果。同时,利用多媒体技术,增加了应用背景知识、随机试验的演示与模拟和范例的介绍,有助于学生理解这门课程的应用和重要性。相关的教学大纲、教案等上网,使学生课前与课后可根椐自己的需要进行针对性的学习。

教学特色
        注意加强实践环节的教学。例如,结合理工科学生在做实验时用最小二乘法拟合经验曲线的实际,强调概率统计的应用;利用中国现场统计研究会挂靠我院的便利,每年邀请十余名概率统计界国内外知名学者来我校讲学,以提高教师队伍的整体水平。此外,我们通过校内“智慧三人行”大学生数学建模培训和比赛,结合学生参加全国数学模型竞赛、全国大学生统计建模竞赛的需要,逐步拓宽学生的概率统计及其应用知识的养成,取得良好效果。
教师团队

程维虎 教授 博士生导师

薛留根 教授 博士生导师

张忠占 教授 博士生导师

李寿梅 教授 博士生导师

李高荣 副教授 博士生导师

谢 琍 副教授 博士生导师

尹素菊 副教授 博士生导师

谢田法 副教授 博士生导师

吴密霞 副教授 博士生导师

关 丽 副教授 博士生导师

陈立萍 副教授

教学方案








教学日历
英文名称:Probability and Statistic

课程编号:0003333/0003334

课程类型:基础必修课

学时:48   学分:3

先修课程:高等数学

教材: 《概率论与数理统计》第三版,王松桂、张忠占、程维虎、高旅端编著,
            科学出版社,2011年12月

学时分配

章次

学 时 分 配

合计

讲课

习题课

实验课

上机课

讨论课

其他

1

7






7

2

6

1





7

3

6

1





7

4

6

1





7

5

2






2

6

4






4

7

6






6

8

4






4

9

4






4

(习题课亦可根据授课对象的具体情况适当调整)

教学大纲(工)

北京工业大学
“概率论与数理统计(工)”课程教学大纲


英文名称:Probability and Statistics(Engineering)

课程编号:0003333

课程类型:基础必修课

学时:48   学分:3

适用对象:工科各专业本科生

先修课程:高等数学

使用教材:《概率论与数理统计》第三版,王松桂、张忠占、程维虎、高旅端编著,科学出版社,2011年12月

一、 课程性质、目的和任务


        《概率论与数理统计》是一门工科各专业必修的公共基础课课程。《概率论与数理统计》是研究自然界、人类社会及技术过程中大量随机现象中统计规律性的一门数学学科。随着现代科学技术的迅速发展和人类生活条件的不断改善,这门数学学科得到了蓬勃发展,它不仅形成了系统的理论,而且在自然科学、人文科学、工程技术及经营管理等方面得到了越来越广泛的应用。
         通过本课程的教学,使学生掌握概率论与数理统计的基本概念、基本理论及基本方法,使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法,培养学生运用概率统计方法分析问题和解决实际问题的能力。

二、 课程教学内容及要求


第一章 随机事件

第二章 随机变量

第三章 随机向量

第四章 数字特征

第五章 极限定理

第六章 样本与统计量

第七章 参数估计

第八章 假设检验

第九章 回归分析与方差分析

三、课程教学基本要求


课堂讲授:48学时,其中习题与提高讲授不少于4学时。教师根据授课对象对部分章节的内容充分利用多媒体教学、计算机应用的优势进行授课。

新手段的实验:(1)教学中可适当加入随机试验的演示;(2)鼓励学生参加实际课题(例如:鼓励学生参加建模比赛)。

作业:布置习题数量要不少于教材各章后的所有习题的65%(第八章的第4、5节,第九章除外),所布置的习题要难易得当,以此加深学生对所学概念的理解、基本方法及技巧的掌握,提高学生分析问题解决问题的能力。

考试:闭卷笔试。

(习题课亦可根据授课对象的具体情况适当调整)

第一章 随机事件

教学内容:随机试验、随机事件与样本空间,随机事件之间的关系与运算,事件的频率与概率,概率的基本性质,古典概型,条件概率,乘法定理,全概率公式与贝叶斯公式,事件的独立性。

教学要求: 
1. 理解随机事件、样本空间的概念 ;
2. 熟练掌握事件之间的关系及运算法则 ;
3. 了解频率概念 ;掌握概率的概念与基本性质,并用其进行概率计算 ;
4. 理解古典概型的定义,并用其解决一些实际问题 ;
5. 理解条件概率的概念、独立性概念 ;掌握乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式 。

重点:随机事件之间的关系与运算;概率的概念、基本性质与概率计算;乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式的应用。

难点:古典概型下事件概率的计算,条件概率,独立性概念,事件的概率的计算(特别是:加法定理,乘法定理,全概率公式及贝叶斯公式的应用)。

第二章 随机变量

教学内容:随机变量及分布函数,离散型随机变量的概率分布与分布函数,常见的离散型随机变量(0—1分布、二项分布及泊松分布),连续型随机变量的概率密度函数与分布函数,常见的连续型随机变量(均匀分布、指数分布及正态分布),求随机变量函数的分布的方法。

教学要求:
1. 了解随机变量的概念 ;
2. 掌握离散型随机变量的概率分布和分布函数的概念及性质,能用概率分布计算有关事件的概率 ;
3. 掌握连续型随机变量的概率分布和分布函数的概念及性质,能用概率密度函数或分布函数计算有关事件的概率 ;
4. 熟练掌握0—1分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布的概念及性质 ;
5. 掌握求随机变量函数的分布的一般方法 。

重点:随机变量的概率分布或分布密度与分布函数的互求;求随机变量函数的分布;0—1分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布的概念及性质。

难点:连续随机变量的分布密度及其分布函数的互求;求随机变量函数的分布。

第三章 随机向量

教学内容:二维随机向量及其分布;二维离散型随机向量的概率分布与边缘概率分布的关系及运算;二维连续型随机变量的分布函数与边缘分布函数、概率密度与边缘概率密度的关系及运算;条件概率密度及条件概率分布;随机变量的独立性;两个随机变量和、极大与极小函数的分布;n维随机向量及其分布。

教学要求:
1. 理解多维随机向量的概念 ;掌握二维随机向量的联合概率分布、联合概率密度和联合分布函数的概念及性质 ;
2. 掌握二维离散型随机向量的联合概率分布与边缘概率分布的关系,二维连续型随机向量的联合分布函数与边缘分布函数、联合概率密度与边缘概率密度的关系 ;
3. 理解条件分布的概念,会计算条件概率分布、条件概率密度 ; 
4. 理解随机变量相互独立性概念,会判断随机变量的独立性 ;
5. 理解两个随机变量和、极大与极小函数的分布概念 ;并掌握其计算方法 ; 
6. 了解n维随机向量联合概率分布及边缘分布等基本概念及其计算方法 。

重点:二维随机向量的联合概率分布、联合概率密度和联合分布函数的概念及性质;由二维随机向量的分布函数、概率密度或概率分布求有关事件的概率;由二维随机向量的分布求二维随机向量的边缘分布;会判断随机变量独立性;两个独立随机向量和、极大与极小的分布;二维正态分布的一些主要结论。

难点:由二维随机向量的分布求二维随机向量边缘分布;条件概率分布、条件概率密度和条件分布的计算;两个独立随机变量和的分布。

第四章 数字特征

教学内容:随机向量的期望与方差,两个随机变量的协方差与相关系数,随机变量的k阶原点矩、中心矩与n维随机向量的协方差矩阵。

教学要求:
1. 掌握随机变量的数学期望和方差的概念及其它们的性质及计算 ;
2. 掌握随机变量函数的期望 ;
3.熟记0—1分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布的期望与方差 ;熟练掌握正态分布的标准化 ;
4.理解协方差、相关系数的概念 ;掌握它们的性质及计算 ;
5.了解k阶原点矩,中心矩与协方差阵的概念 ;了解它们的性质及计算 。

重点:随机变量的数学期望和方差的概念、性质及计算;计算随机变量函数的数学期望, 特别是随机变量的协方差、相关系数的计算。

难点:计算随机变量函数的期望。

第五章 极限定理


教学内容:几个常用的大数定律和中心极限定理。

教学要求:

1. 了解切比雪夫不等式, 切比雪夫大数定律, 贝努利大数定律 ;
2. 了解独立同分布的中心极限定理与棣莫佛--拉普拉斯中心极限定理 。

重点:本章所有定理的条件和结论;正态分布在近似计算中的应用。

难点:定理的证明与定理的思想。

第六章 样本与统计量

教学内容:总体、个体、样本和统计量,样本均值与方差,X2分布、t分布和F 分布,正态总体常用统计量的分布。

基本要求:
1. 理解总体、个体、样本和统计量的概念 ;样本平均值及样本方差的计算 。
2. 理解X2分布、t分布和F 分布的定义及分位点的定义 ;会查表计算 ;
3.熟练掌握正态总体样本统计量的基本定理 。

重点:总体、个体、样本和统计量的概念;X2分布、t分布和F 分布的定义;正态总体样本统计量的基本定理。

难点:正态总体样本统计量的基本定理。

第七章 参数估计

教学内容:总体分布中参数的点估计(矩估计和极大似然估计)及区间估计;估计量的优良性准则;在区间估计中,单个正态总体均值与方差的区间估计,两个正态总体均值差的区间估计,一些非正态总体的区间估计。

教学要求:
1.理解点估计的基本概念,掌握矩估计与极大似然估计的概念及方法 ;
2.了解估计量的优良性准则 ;
3.理解区间估计的概念 ;掌握区间估计的的一般方法,会求单个正态总体均值与方差的置信区间,两个正态总体均值差的置信区间 ;
4.了解一些非正态总体的区间估计 。

重点:参数点估计的矩估计和极大似然估计;单个正态总体均值与方差的置信区间,两个正态总体均值差的置信区间。

难点:参数的极大似然估计法

第八章 假设检验

教学内容:假设检验的基本概念,正态总体均值及方差的检验,拟合优度检验,独立性检验。


基本要求:
1. 理解假设检验的基本思想与假设检验的基本步骤 ;了解假设检验可能产生的两类错误 ;
2. 掌握单个正态总体和两个正态总体均值与方差的假设检验 ;
3. 理解拟合优度检验的思想和步骤;了解总体分布X2检验法 ;
4. 了解独立性检验方法 。

重点:假设检验的基本思想、基本步骤;单个和两个正态总体均值与方差的假设检验。

难点:假设检验的基本思想。

第九章 回归分析与方差分析

教学内容:一元线性回归模型,单因子及两因子方差分析。

教学要求:
1. 了解一元线性回归的基本思想,一元线性回归的基本方法,能建立一元线性回归方程,对回归方程和回归系数能进行显著性检验 ;
2. 了解单因子和两因子方差分析的基本思想和基本方法,能进行单因子和两因子方差分析 。

重点:一元线性回归的基本思想和基本方法,单因素方差分析的基本思想和基本方法。

难点:方差分析的基本思想。

教学大纲(经)

北京工业大学
“概率论与数理统计(经)”课程教学大纲


英文名称:Probability and Statistics(Economics)

课程编号:0003334

课程类型:基础必修课

学时:48   学分:3

适用对象:经济学类,工商管理专业类本科生

先修课程:高等数学

使用教材:《概率论与数理统计》第三版,王松桂、张忠占、程维虎、高旅端编著,科学出版社,2011年12月

一、课程性质、目的和任务

        《概率论与数理统计(经)》是一门经管类各专业必修的公共基础课课程。
        《概率论与数理统计(经)》是研究自然界、人类社会及技术过程中大量随机现象中统计规律性的一门数学学科。通过本课程的教学,使学生掌握概率论与数理统计的基本概念、基本理论及基本方法,使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法,培养学生运用概率统计方法分析问题和解决实际问题的能力。 

二、课程教学内容及要求

第一章 随机事件

第二章 随机变量

第三章 随机向量

第四章 数字特征

第五章 极限定理

第六章 样本与统计量

第七章 参数估计

第八章 假设检验

第九章 回归分析与方差分析

三、课程教学基本要求


课堂讲授:48学时,其中习题与提高讲授不少于4学时。教师根据授课对象对部分章节的内容充分利用多媒体教学、计算机应用的优势进行授课。

新手段的实验:(1)教学中可适当加入随机试验的演示;(2)鼓励学生参加实际课题(例如:鼓励学生参加建模比赛)。

作业:布置习题数量要不少于教材各章后的所有习题的65%(第八章的第4、5节,第九章除外),所布置的习题要难易得当,以此加深学生对所学概念的理解、基本方法及技巧的掌握,提高学生分析问题解决问题的能力。

考试:闭卷笔试。

第一章 随机事件

教学内容:随机试验、随机事件与样本空间,随机事件之间的关系与运算,事件的频率与概率,概率的基本性质,古典概型,条件概率,乘法定理,全概率公式与贝叶斯公式,事件的独立性。

教学要求: 
1.理解随机事件、样本空间的概念 ;
2.掌握事件之间的关系及运算法则 ;
3.了解频率与概率的概念与关系 ;掌握概率的基本性质,会用基本性质进行简单的概率计算 ;
4.理解古典概型的定义,并用其解决一些实际问题 ;
5.理解条件概率、独立性概念 ;掌握乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式 。

重点:随机事件之间的关系与运算;概率的概念、基本性质与概率计算;乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式的应用。

难点:古典概型下事件概率的计算,条件概率,独立性概念,事件的概率的计算(特别是:加法定理,乘法定理,全概率公式及贝叶斯公式的应用)。

第二章 随机变量

教学内容:随机变量及分布函数,离散型随机变量的概率分布与分布函数,常见的离散型随机变量(0—1分布、二项分布及泊松分布),连续型随机变量的概率密度函数与分布函数,常见的连续型随机变量(均匀分布、指数分布及正态分布),求随机变量函数的分布的方法。

教学要求:
1.了解随机变量的概念 ; 掌握离散型随机变量和连续型随机变量的描述方法,理解分布函数、概率分布、概率密度函数概念及性质 ;
2.熟练掌握0—1分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布的概念及性质 ;
3.会求一维随机变量函数的分布 。

重点:随机变量的概率分布或分布密度与分布函数的互求;求随机变量函数的分布;0—1分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布的概念及性质。

难点:连续随机变量的分布密度及其分布函数的互求;求随机变量函数的分布。

第三章 随机向量

教学内容:二维随机向量及其分布;二维离散型随机向量的联合概率分布与边缘概率分布的关系及运算;二维连续型随机变量的联合分布函数与边缘分布函数、概率密度与边缘概率密度的关系及运算;条件概率密度及条件概率分布;随机变量的独立性;两个随机变量和的分布;n维随机向量及其分布。

教学要求:
1. 理解多维随机向量的概念 ;理解二维随机向量的联合概率分布、联合概率密度和联合分布函数的概念及性质 ;
2. 掌握二维离散型随机向量的联合概率分布与边缘概率分布的关系,二维连续型随机向量的联合分布函数与边缘分布函数、概率密度与边缘概率密度的关系 ;
3. 了解条件概率分布、条件概率密度的概念 ; 
4. 理解随机变量相互独立性概念,会判断随机变量的独立性 ;
5. 理解两个随机变量和的分布 ; 
6. 了解n维随机向量的联合概率分布及边缘分布等基本概念及其计算方法 。

重点:二维随机向量的联合概率分布、联合概率密度和联合分布函数的概念及性质;由二维随机向量的分布函数、概率密度或概率分布求有关事件的概率;由二维随机向量的分布求二维随机向量的边缘分布;会判断随机变量独立性;两个独立随机向量和的分布。

难点:由二维随机向量的分布求二维随机向量边缘分布;条件概率分布、条件概率密度和条件分布的计算;两个独立随机变量和的分布。

第四章 数字特征

教学内容:随机向量的期望与方差,两个随机变量的协方差与相关系数,随机变量的k阶原点矩、中心矩与n维随机向量的协方差矩阵。

教学要求:
1.掌握随机变量的数学期望和方差的概念及其它们的性质及计算 ;
2.掌握随机变量函数的期望 ;
3.熟记0—1分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布的期望与方差 ;熟练掌握正态分布的标准化 ;
4.理解协方差、相关系数的概念、性质;会计算相关系数 ;
5.了解k阶原点矩、中心矩的概念 ;了解协方差阵的概念,了解k阶原点矩, 中心矩及协方差阵的计算 。

重点:随机变量的数学期望和方差的概念、性质及计算;计算随机变量函数的数学期望, 特别是随机变量的协方差、相关系数的计算。

难点:计算随机变量函数的期望。

第五章 极限定理

教学内容:几个常用的大数定律和中心极限定理。

教学要求:
1. 了解切比雪夫不等式, 切比雪夫大数定律, 贝努利大数定律 ;
2. 了解独立同分布的中心极限定理与棣莫佛--拉普拉斯中心极限定理 . 

重点:本章所有定理的条件和结论;正态分布在近似计算中的应用。

难点:定理的思想。

第六章 样本与统计量

教学内容:总体、个体、样本和统计量,样本均值与方差,X2分布、t分布和F 分布,正态总体常用统计量的分布。

基本要求:
1.理解总体、个体、样本和统计量的概念 ;样本平均值及样本方差的计算 ;
2.理解X2分布、t分布和F 分布的定义及分位点的定义 ;会查表计算 ;
3.熟练掌握正态总体样本统计量的基本定理 。

重点:总体、个体、样本和统计量的概念;X2分布、t分布和F 分布的定义;正态总体样本统计量的基本定理。

难点:正态总体样本统计量的基本定理。

第七章 参数估计

教学内容:总体分布中参数的点估计(矩估计和极大似然估计)及区间估计;估计量的优良性准则;单个正态总体均值与方差的区间估计,两个正态总体均值差的区间估计,一些非正态总体的区间估计。

教学要求:
1.理解点估计的基本概念,掌握矩估计与极大似然估计的概念及方法 ;
2.了解估计量的优良性准则 ;
3.理解区间估计的概念 ;会求单个正态总体均值与方差的置信区间,两个正态总体均值差的置信区间 ;
4.了解一些非正态总体的区间估计 。

重点:参数点估计的矩估计和极大似然估计;单个正态总体均值与方差的置信区间,两个正态总体均值差的置信区间。

难点:参数的极大似然估计法

第八章 假设检验

教学内容:假设检验的基本概念,正态总体均值及方差的检验,拟合优度检验,独立性检验。

基本要求:
1.理解假设检验的基本思想与假设检验的基本步骤 ;了解假设检验可能产生的两类错误 ;
2.掌握单个正态总体和两个正态总体均值的假设检验 ;了解正态总体方差的假设检验 ;
3.理解拟合优度检验的思想和步骤;了解总体分布X2检验法 。
4.了解独立性检验方法 。

重点:假设检验的基本思想、基本步骤;单个和两个正态总体均值的假设检验。

难点:假设检验的基本思想。

第九章 回归分析与方差分析

教学内容:一元线性回归模型,单因子及两因子方差分析。

教学要求:
1.了解一元线性回归的基本思想,一元线性回归的基本方法,能建立一元线性回归方程,对回归方程和回归系数能进行显著性检验 ;
2. 了解单因子和两因子方差分析的基本思想和基本方法,能进行单因子和两因子方差分析 。

重点:一元线性回归的基本思想和基本方法,单因素方差分析的基本思想和基本方法。

难点:
 方差分析的基本思想。







参考教材

 

教材
        《概率论与数理统计》第三版,王松桂、张忠占、程维虎、高旅端编,科学出版社,2011年。
    
辅导教材
        《概率论与数理统计学习辅导》,杨爱军、谢琍、陈立萍、程维虎编,科学出版社,2008年。
        《概率论与数理统计解题指导——概念、方法与技巧》,谢琍、尹素菊、陈立萍、李寿梅编,北京大学出版社,2003年。 

电子课件
        《概率论与数理统计》第三版,北京工业大学概率统计精品课程组编,科学出版社,2013年。

获奖材料

课程组老师获奖材料


1. 杨振海教授1991年获国家科技进步一等奖

2. 杨振海、张忠占教授等1998年获全军科技进步二等奖

3. 王松桂、杨振海教授1999年获北京市科技进步二等奖

4. 薛留根教授分别于1996年和1998年获河南省自然科学优秀学术论文二等奖三项

5. 高旅端、程维虎教授等2001年获北京市优秀教育成果一等奖

6. 王松桂、高旅端、程维虎教授编写的教材2002年获教育部全国普通高校优秀教材二等奖

7. 李寿梅教授2002年在维也纳获“Sixteenth European Meeting on Cybernetics and Systems Research”最佳论文奖

8. 王松桂、张忠占、程维虎、高旅端教授编写的教材2004年获北京市精品教材奖

9. 王松桂教授2004年获科学出版社优秀作者奖

10. 李寿梅教授2004年获“教育部提名国家科学技术奖自然科学奖”二等奖

11. 李寿梅教授2004年入选首批新世纪国家级与北京市级百千万人才工程

12. 李寿梅教授等2004年获北京市教学成果一等奖

13. 王松桂、张忠占、程维虎、高旅端教授编写的教材2006年入选国家“十一五”规划教材

14. 程维虎教授等获2008年北京工业大学教学科研成果特等奖

15. 王松桂、张忠占、程维虎、高旅端教授编写的教材2012年入选国家“十二五”规划教材

16. 李学京老师2010年获国防科学技术进步奖

17. 薛留根教授2011年获北京市优秀博士学位论文指导教师奖

18. 薛留根教授2012年获第十一届全国统计科学优秀成果一等奖

19. 薛留根教授2012年获第十一届全国统计科学优秀成果二等奖

20. 程维虎教授获2012年全国优秀科技工作者

21. 张忠占教授编写的教材《应用数理统计》2009年获第九届全国统计科学研究成果三等奖

22. 北京工业大学《概率论与数理统计教学团队》2008年获北京市优秀教学团队 

随机试验目录

课程评价

教学资源
课程章节 | 文件类型   | 上传时间 | 大小 | 备注
1.1 第1讲
文档
.pdf
2018-07-05 356.62KB
2.1 第2讲
文档
.pdf
2018-07-05 798.65KB
3.1 第3讲
文档
.pdf
2018-07-05 412.35KB
4.1 第4讲
文档
.pdf
2018-07-05 496.88KB
5.1 第5讲
文档
.pdf
2018-07-05 610.87KB
6.2 第6讲
文档
.pdf
2018-07-05 897.29KB
7.1 第7讲
文档
.pdf
2018-07-05 565.63KB
8.1 第8讲
文档
.pdf
2018-07-05 452.48KB
9.1 ​第9讲
文档
.pdf
2018-07-05 626.33KB
10.1 第10讲
文档
.pdf
2018-07-05 406.83KB
11.1 第11讲.
文档
.pdf
2018-07-05 499.79KB
12.1 第12讲
文档
.pdf
2018-07-05 412.42KB
13.1 第13讲
文档
.pdf
2018-07-05 361.59KB
14.1 第14讲
文档
.pdf
2018-07-05 643.33KB
15.1 第15讲
文档
.pdf
2018-07-05 400.43KB
16.1 第16讲
文档
.pdf
2018-07-05 607.59KB
17.1 第17讲
文档
.pdf
2018-07-05 658.60KB
18.1 第18讲
文档
.pdf
2018-07-05 657.79KB
19.1 第19讲
文档
.pdf
2018-07-05 616.30KB
20.1 ​第20讲
文档
.pdf
2018-07-05 665.31KB
21.1 第21讲
文档
.pdf
2018-07-05 492.73KB
22.1 第22讲
文档
.pdf
2018-07-05 574.34KB
提示框
提示框
确定要报名此课程吗?
确定取消